Definicja pochodnej Hubert888: Na podstawie definicji oblicz pochodną funkcji f w punkcie x(0) f(x) = 1 − x², dla x(0) = 1 Wychodzi mi lim((1−x)(1+x)/(x−1)) A wiec x=1 nie należy do dziedziny Coś źle robie czy zadanie jest źle ułożone?

ABC: Żle rozumujesz

Mei Lin:

	f(x0+Δx)−f(x0)
limΔx→0		=
	Δx

	f(1+Δx)−f(1)
=limΔx→0		=
	Δx

	1−(1+Δx)2)−(1−12)
=limΔx→0		=
	Δx

	1−(1+2Δx+(Δx)2−0
=limΔx→0		=
	Δx

	1−1−2Δx−(Δx)2
=limΔx→0		=
	Δx

	−2Δx−(Δx)2
=limΔx→0		=
	Δx

	−Δx(2+Δx)
=limΔx→0		=−2
	Δx

Sprawdz tez sobie że wzoru f=1−2x² f'(x)=−2x x=1 to pochodna f(1)=−2

Mei Lin: Ma byc f(x)=1−x² a nie f(x)=1−2x²(ale to pewnie zauwazyłes

wredulus_pospolitus: olewam zapis lim_h−>0 zakładamy, że wszędzie go zapisałem:

f(0+h) − f(0)		(1+(h+0)2) − 1		h2
	=		=		= h −−−> 0
h		h		h

sprawdzenie: f(x) = 1+x² −−−> f'(x) = 2x −−−> f'(0) = 2*0 = 0

wredulus_pospolitus: achh x₀ = 1 miało być

f(1+h) − f(1)		1 + (1+h)2 − 2		2h + h2
	=		=		= 2 + h −−−> 2
h		h		h

sprawdzenie analogicznie

pochodna: Coś Ci się wredulus pokiciało?

wredulus_pospolitus: da ... minus jest przed x²