minimalizacja
krulewna: W czworokącie ABCD kąty o wierzchołkach B i C są proste,
|AB| = 4, |BC| = 8 i |CD| = 2. Jaka jest najmniejsza możliwa
suma odległości |AX|+|XD|, jeśli punkt X leży na odcinku BC?
8 mar 17:51
Jolanta: Zrób rysunek,niestety nie umiem rysować.Mam trapez prostokątny ,górna podstawa AB
dolna podstawa DC(pisze tak jak jest na rysunku od lewej strony)
Na boku BC zaznaczam x i łączę z wierzchołkami A iD Powstaja trojkaty
|DX|2=42+|CX|2. |DX|=c. |CX|=a
c2=16+a2
|AX|=d
d2=22+(8−a)2
d2=68−16a+a2
Z tw Pitagorasa obliczam|AD|
|AD|2=22+82
9 mar 10:00
Jolanta: |AD|
2=68. |AD|
2=e
2
c
2+d^^2≤e
2
a
2+16+a
−16a+68≤68
2a
2−16a+16≤0
a
2−8a+8≤0
c=4
√2
d
2=4
2+2
2=20
d=2p5}
c+d=4
√2+2
√5
Ma to sens?
9 mar 17:46