Równanie wym Jula: ^x_3−x≥2 Tutaj też proszę o podpowiedź

wredulus_pospolitus:

x
3−x

zauważ, że:

x		x		x
	≥ 2 −−−> 2 −		≥ 0 −−−> 2 +		≥ 0
3−x		3−x		x−3

	x−3 +3		x−3		3		3
−−−> 2 +		= 2 +		+		= 3 +		≥ 0 ⇔
	x−3		x−3		x−3		x−3

	3		1
⇔		≥ −3 ⇔		≥ −1 ⇔ .... i co tutaj
	x−3		x−3

Jula: Mam tutaj pomnożyc obustronnie przez x−3?

Mei Lin: Nie jesli już to obustronnie przez (3−x)²

Jula: Już teraz całkiem się pogubiłam

Mei Lin: Nie możesz pomnzyc przez (x−3) bo 3−x=−(x−3) Druga sprawa jest taka że nie wiesz jaki znak ma (3−x) ujemny czy dodatni Jeśli pomnożysz przez ujemny to musisz zmienić zwrot nierówności Wiięc bezpieczniej jest pomnożyc przez (3−x)² bo wtedy masz pewnośc że mnozysz przez mianownik dodatni Na początku tez należy zrobić zalozenie 3−x≠0 x≠3

Mei Lin: Czy to już jest jasne?

Jolanta:

x
	≥2
3−x

x
	−2≥0. Wredulus tutaj masz znak odwrotnie
3−x

x−2(3−x)
	≥0
3−x

x−6+2x
	≥0
−1(x−3

3(x−3)+3
	≥0
−1(x−3)

−3(x−3)		3
	−		≥0
x−3		x−3

−3
	−3≥0
x−3

−3
	≥3
x−3

−1
	≥1
x−3

Jolanta:

x
	≥2
3−x

x
	−2≥0. Wredulus tutaj masz znak odwrotnie
3−x

x−2(3−x)
	≥0
3−x

x−6+2x
	≥0
−1(x−3

3(x−3)+3
	≥0
−1(x−3)

−3(x−3)		3
	−		≥0
x−3		x−3

−3
	−3≥0
x−3

−3
	≥3
x−3

−1
	≥1
x−3