stereometria sześcian
kas: Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez przekątną podstawy i
nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Otrzymano pewien przekrój.
Oblicz promień okręgu opisanego na tym przekroju.
wiem, że przekrój będzie trapezem równoramiennym, wyznaczyłam długości jego podstaw i wysokość
w zależności od a, ale nie wiem co dalej zrobić
8 mar 11:41
wredulus_pospolitus:
Chyba najszybciej będzie:
1. obliczamy przekątna trapezu.
2. przekątna podzieliła nam trapez na dwa trójkąty, bierzemy jeden z nich i wstawiamy do wzoru:
8 mar 12:54
wredulus_pospolitus:
alternatywnie ... możemy utworzyć układ równań dla dwóch trójkątów (bo pola trójkątów już
możesz policzyć) i wtedy długość przekątnej i promień wyliczymy po prostu z tego układu.
Tak chyba będzie jeszcze szybciej (i prościej).
8 mar 13:06
Iryt:
Podaj te obliczone wartości:
8 mar 21:03
Iryt:
To komentarz dla kas.
8 mar 21:45
kas: wiadomo, że dolna dłuższa podstawa to będzie przękatna podstawy sześcianu czyli a√2, h będzie
2√3a/2 a górna podstawa to a√2 −2/3 a√3.
9 mar 05:55
kas: probowalam obliczyć to taki sposób jak wreduluspospolitys proponował, ale wynik wychodził tak
kosmiczny, że nie wiem czy gdzieś nie mam blędu
9 mar 05:58
Mila:

Dobrze, zgadza się , ale w tej chwili mam "kosmiczny" katar, będę liczyć wieczorem.
Podpowiedź:
e=a
√2−|EB|
To już Ci pomoże w obliczeniach w ΔDEM.
Do wieczora
9 mar 11:43
Mila:
No i co ? Obliczyłaś R.
Ja mam obliczone, ale jestem w kiepskiej formie, to wynik może być (?).
Napisz Twój wynik. Obliczenia nie są jakieś obłędne.
10 mar 20:08
Mila:

1)
| 2a√3 | | 2 | |
|AB|=a√2, h= |
| , |MN|=a√2− |
| a√3 |
| 3 | | 3 | |
2)
|AB|+|MN| | | a√3 | |
| =a√2 − |
| =|AF| |
2 | | 3 | |
| a√3 | | a√3 | | a√5 | |
|EB|=a√2 − |
| , |AE|=|FB|= |
| , c= |
| |
| 3 | | 3 | | √3 | |
3)
| 1 | | 2 | |
W ΔBFN: cosβ= |
| , sinβ= |
| |
| √5 | | √5 | |
w ΔABN: p
2=|AB|
2+c
2−2*c*|AB|cosβ
albo
| a√3 | | 2a√3 | |
W ΔAFN: p2=(a√2 − |
| )2+( |
| )2 |
| 3 | | 3 | |
12 mar 22:45