matematykaszkolna.pl
stereometria sześcian kas: Sześcian o krawędzi długości a przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 60 stopni. Otrzymano pewien przekrój. Oblicz promień okręgu opisanego na tym przekroju. wiem, że przekrój będzie trapezem równoramiennym, wyznaczyłam długości jego podstaw i wysokość w zależności od a, ale nie wiem co dalej zrobić
8 mar 11:41
wredulus_pospolitus: Chyba najszybciej będzie: 1. obliczamy przekątna trapezu. 2. przekątna podzieliła nam trapez na dwa trójkąty, bierzemy jeden z nich i wstawiamy do wzoru:
 abc 
R =

 4P 
8 mar 12:54
wredulus_pospolitus: alternatywnie ... możemy utworzyć układ równań dla dwóch trójkątów (bo pola trójkątów już możesz policzyć) i wtedy długość przekątnej i promień wyliczymy po prostu z tego układu. Tak chyba będzie jeszcze szybciej (i prościej).
8 mar 13:06
Iryt: Podaj te obliczone wartości:
8 mar 21:03
Iryt: To komentarz dla kas.
8 mar 21:45
kas: wiadomo, że dolna dłuższa podstawa to będzie przękatna podstawy sześcianu czyli a√2, h będzie 2√3a/2 a górna podstawa to a√2 −2/3 a√3.
9 mar 05:55
kas: probowalam obliczyć to taki sposób jak wreduluspospolitys proponował, ale wynik wychodził tak kosmiczny, że nie wiem czy gdzieś nie mam blędu
9 mar 05:58
Mila: rysunek Dobrze, zgadza się , ale w tej chwili mam "kosmiczny" katar, będę liczyć wieczorem. Podpowiedź:
 DB+MN 
|EB|=

 2 
e=a2−|EB| To już Ci pomoże w obliczeniach w ΔDEM. Do wieczoraemotka
9 mar 11:43
Mila: No i co ? Obliczyłaś R. Ja mam obliczone, ale jestem w kiepskiej formie, to wynik może być (?). Napisz Twój wynik. Obliczenia nie są jakieś obłędne.
10 mar 20:08
Mila: rysunek 1)
 2a3 2 
|AB|=a2, h=

, |MN|=a2

a3
 3 3 
2)
|AB|+|MN| a3 

=a2

=|AF|
2 3 
 a3 a3 a5 
|EB|=a2

, |AE|=|FB|=

, c=

 3 3 3 
3)
 1 2 
W ΔBFN: cosβ=

, sinβ=

 5 5 
w ΔABN: p2=|AB|2+c2−2*c*|AB|cosβ albo
 a3 2a3 
W ΔAFN: p2=(a2

)2+(

)2
 3 3 
 a2 
p2=

*(11−26)
 3 
 p 
4)

=2R
 sinβ 
12 mar 22:45