Wyznaczyć długość przekątnej czworokąta
buba:
W czworokąt ABCD, w ktorym AD=4 i CD=6 można wpisać okrąg. Przekątna BD tworzy z bokiem AB kąt
o mierze 45
o, natomiast z bokiem AD kąt 45α, którego sinus jest równy
14. Wyznacz
długości boków AB i BD oraz długość przekątnej BD tego czworokąta.
2 mar 23:15
Jolanta: Jeżeli okrąg wpisany jest w czworokąt to 4+|BC|=6+|AB|
Znasz tw.sinusow?
2 mar 23:42
Qbuś:
1/ Z tw. sinusów w ΔABD
| | 4 | | |AB| | |
|
| = |
| ⇒ |AB|=√2 |
| | sin456o | | sinα | |
2/ |BE|=|AE|=1 i |ED|=
√42−1=
√15
3/ z warunku wpisania okręgu w czworokąt:
√2+6=4+|BC| ⇒ |BC|=
√2+2
2 mar 23:48
Qbuś:
miało być sin45o
2 mar 23:49
buba: Z bokami nie ma problemu AB=√2, BC=2+√2. Problem jest z przekątną
2 mar 23:53
Qbuś:
|BC|=1+√15
2 mar 23:54
buba: Boże! Jakie to proste! Chyba zmęczenie daje o sobie znać. Bardzo Wam dziękuję.
2 mar 23:56
Qbuś:
2 mar 23:57
Jolanta: I nie ma problemu Obuś pięknie narysował i policzył |BD|
2 mar 23:58
Jolanta: Nie wiem dlaczego piszę i pojawia się dwukrotnie przy wysylaniu
2 mar 23:59