Pochodna ARO: Ile wynosi pochodna z (x)'/(1/ctg(x))' Mi wyszło (ctg(x))²*(sin(x))² lecz odpowiedź jest błędna Prosiłbym o wyjaśnienie bez przekształcenia 1/ctg(x) na tg

wredulus_pospolitus:

	x
(		)'
	1   ctgx

... = (x*ctgx)'

	1
... = ctgx − x*
	sin2x

wredulus_pospolitus:

	cos2x
natomiast zapisanie ctg2x * sin2x jest trochę bez sensu −−−> ctg2x =
	sin2x

więc ten iloczyn to nic innego jak cos²x rozumiem, że robisz 'szpitalem' jakąś granicę ... tak To wtedy zapomnij o tym co napisałem o 23:48. Dobrze Ci wyszło, ale nadal ... ja bym to zapisał po prostu jako cos²x

ARO: Tak robiłem hospitalizacje, dzięki za pomoc 😊

wredulus_pospolitus: a jeżeli liczysz granicę to zauważ, że

	x
lim		= lim x*ctgx (i pewnie z takiej postaci wychodziłeś) ...
	1/(ctgx)

	x
... = lim		*cosx =
	sinx

	x
= 1*1 (bo w końcu limx−>0		= 1) .... tam wszędzie przy lim jest x−>0
	sinx

wredulus_pospolitus: o się wtedy bez szpitala obyło swoją drogą ... czasem się zastanawiam, czy obecni studenci / uczniowie też mówią 'hospital' ... w sensie, czy rozumiecie co mam na myśli pisząc 'szpital'

ARO: O kurde, dokładnie taką granicę liczyłem hospitalem "lim x*ctgx " Dobry sposób pokazałeś. Zapomniałem że ctgx=(cosx/sinx) bez znajomości tego wzoru już wiem że nie da się obliczyć granicy metodą hospitala Ja osobiście jako student w tym konkretnym przypadku rozumiem co maz na myśli pisząc, "szpital" Ja to nazywam "METODĄ DE JUPITALA" Sam nie wiem czy to poprawna wymowa