Oblicz długość odcinka trójkąta opisanego na okręgu. stradomn_anonim2006: Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |BC|=30, |AC|=40, |AB|=50. Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M. Oblicz długość odcinka CM.

?v=mcA3Dufgh_k: Pierwszy wzór na pole trójkąta ABC:

40 * 30
	= 600
2

Drugi wzór na pole trójkąta ABC:

30 + 40 + 50
	* r = 60r
2

Z tego wynika, że 60r = 600 Promień okręgu wynosi 10 Spróbuj zrobić dalej...

chichi:

	30 + 40 − 50		30		3
wprost ze wzoru mamy, że r =		= 10 cos(α) =		=
	2		50		5

	3
z tw. Carnota w ΔABC: x2 = 302 + 202 − 2*30*20*		⇔ x = ...
	5

stradomn_anonim2006: czyli: x²=900+400−720=580 x=√580=2√145 super, dzięki za pomoc!

N: