funkcja 123: Jaka jest najmniejsza liczba rzeczywista a, dla której funkcja f(x)=4x²−12x−5+2a będzie zawsze nieujemna dla wszystkich liczb rzeczywistych x?

wredulus_pospolitus: hmmm dla takiego 'a' dla którego Δ = 0 ... albo inaczej patrząc gdy możemy zapisać f(x) = 4(x−'coś)² gdzie 8'coś' = −12 więc 'coś' =

Jolanta: a÷4 czyli parabola ma ramiona w górę,najmniejsza wartość jest tam gdzie wierzchołek Wartości mają być nieujemne Czyli y_w≥0

	−b		12		3
xw=		=		=
	2a		8		2

	3
yw=4*(32)2−12*		−5+2a=9−18+5+2a=−4+2a
	2

−4+2a≥0 2a≥4 a≥2

Jolanta: a=4

Jolanta: a=4

wredulus_pospolitus: Joluś −−− jedna uwaga −−− masz dwuznaczność oznaczenia 'a'

Jolanta: Mogłam napisać Ale tyle chyba każdy uczeń wie,że postać ogólna to f(x)=ax²+bx+c i z niej liczy y wierzcholek

123: To a=2 czy z Δ = 0 a=7?

wredulus_pospolitus: pragnę zauważyć, że:

	3		9
4x2 − 12x + 2a−5 = 4(x−		)2 −−−> 2a−5 = 4*		−−−> 2a = 14 −−−> a = 7
	2		4

Joluś popełniła błąd przy liczeniu y_w ... w pewnym momencie z −5 zrobiło się +5

Jolanta: Zdążą się ktoś sobie poprawi

Jolanta: y_w=9−18−5+2a −14+2a≥0 2a≥14 a≥7 a∊[7,∞)