kąt Tesor: Na rysunku kwadrat i trójkąt równoramienny mają jednakowe pola. Wyznacz miarę kata ABC.

wredulus_pospolitus: skoro ma być równość 2P_{małe Δ} = P_{większy Δ} to musimy mieć boki 'a' (w małych) i 2a (w dużym) stąd przyprostokątne największego trójkąta mają po 4a , przeciwprostokątna 4a√2 natomiast AB i BC są równe a√10 twierdzenie cosinusów i gotowe. Alternatywnie ... trójkąt ABX o przyprostokątnych a i 3a ... wyznaczasz ∡XBA I masz ∡ABC = 2*∡XBA + 90^o

Tesor: wyszło mi cos x=3/5 dobrze?

wredulus_pospolitus: ale czym jest ów magiczne 'x' kątem ABC Jeżeli tak to ... a w życiu zauważ, że cosx = 3/5 oznacza, że jest to kąt ostry (mniejszy niż 90^o)

Mila:

1
	a2=b2
2

	√2
b=		a
	2

	a−b
tgα=		=√2−1
	b

α=22.5^o |∡ABC|=90^o+2*2.25