xxxxx Bo_ra: Taki mam pierwszy problem Jest np tak 3^x+1+5 =========== Robię podstawienie 3^x=t Jak rozpisać to za pomocą t? 3^x+1=3*3^x To wtedy sobie rozpiszę 3t+5? A jak mam 2^x−3−7 podstawienie 2^x=k

	1
2x−3=2−3*2x=		*2x
	8

To wtedy U[1}{8}t−7 ? Dobrze myślę? dzięki

b:

Bo_ra: dziękuje

Bo_ra: Problem nr 2 Chodzi o nierównośći pierwiastkowe Z takimi równaniami problemu nie mam Wymyślam przykład √x²−4x+3>x+3 Więc tak L≥0 x²−4x+≥0 x∊(−∞,1]U[3,∞) Teraz jesli prawa strona tej nierówności jest (<0) czyli x−3<0 x<3 x∊(−∞,3) to nerównośc ta jest zawsze prawdziwa bo lewa strona jest nieujemna a prawa ujemna Czy tutaj rozwiązaniem jest cały zbiór liczb ℛ? Najpierw To pytanie .Potem będe dalej dopytywał. Dziękuje

gruby: Uwzględniasz dziedzinę! i popraw błędy: x+3<0

Bo_ra: x∊(−∞,1]U[3,∞) x+3<0 x<−3 1^* x∊(−∞,−3) =========== Teraz dla x+3>0 x>−3 x∊(−∞,1]U[3,∞) x∊(−3,∞) x∊(−3,1] U[3,∞) Lewa i prawa strona są nieujemne więc moge je podnieśc stronami do potęgi drugiej (√x²−4x+3)>(x+3)² x²−4x+3>x²+6x+9 −10x−6>0 −10x>6

	6
x<−
	10

Uwzględniając dziedzine 2^*) x∊(−3,−0,6)

	3
Uwzględniając 1* i 2* x∊(−3,−		)
	5

Prosze sprawdzić.

wredulus_pospolitus: Czemu ostatecznie pominąłeś rozwiązanie z 1^o Dla x < −3 będzie to spełnione dla dowolnego 'x' (przecież nieujemna > ujemnej ) No i oczywiście dorzucamy do rozwiązań także x = −3 (w obu przypadkach masz ostre nierówności polecam dorzucić do 2^o, tak aby w 1^o mieć prawą stronę zawsze ujemną)

Bo_ra: Mam bezszczelną prośbę Możesz to dokładnie rozpisać ? dzięki

Bo_ra: To znaczy od nowa rozwiązać

wredulus_pospolitus: √(x−1)(x−3) < x+3 zał. x∊(−∞,1] u [3,+∞) 1. gdy x < −3 wtedy x+3 < 0 oraz √(x−1)(x−3) ≥ 0 spełnione dla x < −3 2. gdy x ≥ −3 (x−1)(x−3) > (x+3)² 3 − 9 > 4x + 6x

	3
x < −
	5

spełnione dla x∊[−3 , −0.6) Odp: x < −0.6

wredulus_pospolitus: na samym początku (nierówność) −−− nierówność w drugą stronę winna być

Bo_ra: Tak zauważylem dziękuje . Jutro jeszcze do zrobienia dwa następne problemy

Bo_ra: Problem nr 3 Mam taką nierówność √1−x²≤x−2 1−x²≥0 x∊[−1,1] I co teraz dalej?

wredulus_pospolitus: zauważ, że dla takiej dziedziny x−2 ≤ 1−2 = −1 <0 Wniosek i lecisz dalej