matematykaszkolna.pl
Konkurs koala Sigma: https://koala.poznan.pl/poprzedniezadania.php xii edycja zadanie 8 b) (już skończyła się druga seria) pomóżcie
24 sty 10:17
Sigma: .
24 sty 13:09
: Na najniższym poziomie jest 4*6 płytek i każda z nich można wybrać jako początkową.
24 sty 13:48
Sigma: Pomóż pls jak dalej to policzyć, właśnie to już miałem policzone że jest 24
24 sty 14:15
wredulus_pospolitus: 1. Na najniższym poziomie będziemy mieli sześciokąt o 'boku 5', więc będziemy mieli [(5−1) + (4−1) + (3−1) + (2−1)]*6 + 1 bloczków (bloczki pod wyższymi poziomami także trzeba zliczyć emotka 2. Przejść można tylko ze skrajnych stąd (5−1)*6 = 24
24 sty 14:18
wredulus_pospolitus: Jak policzyć ... analogicznie do tego jak liczyłeś w (a) ... mam nadzieję, ze nie liczyłeś każdej drogi 'jedna po drugiej' emotka
24 sty 14:20
wredulus_pospolitus: a swoja drogą −−− mógłby ktoś spojrzeć na zad 4 z tego konkursu ... jakbym nie patrzył to wygląda na to, że jest podana błędna suma cyfr.
24 sty 14:34
Sigma: a pokażecie pls jak byście to rozwiązali bo trochę nie rozumiem
24 sty 15:19
wredulus_pospolitus: 1. Wybranie miejsca startowego: 24 sposoby 2. Ile ruchów (zgodnie ze wskazówkami zegara lub nie) wykona na tym poziomie: 23*2 + 1 (to '1' znaczy 0 ruchów) ... ten etap kończy się wejściem na poziom wyżej 3. Ile ruchów (zgodnie ze wskazówkami zegara lub nie) wykona na tym poziomie: 17*2 + 1 (to '1' znaczy 0 ruchów) ... ten etap kończy się wejściem na poziom wyżej 4. Ile ruchów (zgodnie ze wskazówkami zegara lub nie) wykona na tym poziomie: 11*2 + 1 (to '1' znaczy 0 ruchów) ... ten etap kończy się wejściem na poziom wyżej 5. Ile ruchów (zgodnie ze wskazówkami zegara lub nie) wykona na tym poziomie: 5*2 + 1 (to '1' znaczy 0 ruchów) ... ten etap kończy się wejściem na poziom wyżej I mamy 24*47*35*23*11 = ... Analogicznie w (a) byłoby: 23*11 = 253 dróg
24 sty 16:04
wredulus_pospolitus: Zauważ, że na każdym poziomie może poruszyć się: a) nie więcej niż liczba kafelek − 1 w prawo b) nie poruszyć się c) nie więcej niż liczba kafelek − 1 w lewo gdy następnie poruszy się na kolejny (wyższy) poziom.
24 sty 16:06
Sigma: (a) 385 (b) 43896402 To są odpowiedzi ze strony konkursu wlasnie jakos inaczej im wyszło
2 lut 19:41
wredulus_pospolitus: faktycznie ... jest więcej ... zauważ, że z niektórych płyt można wejść wyżej na 2 sposoby a z niektórych tylko na 1 ... dokładniej −−− na 1 sposób można przejść ze skrajnych (6 na każdy etap) Biorąc to pod uwagę trza trochę zmienić wartości: (a) (23−(2*5+1))*2*11 + (2*5+1)*1*11 = 35 *11 = 385 gdzie 2*5 + 1 <− ilość sposobów skończenia na którymś ze skrajnych klocków (poruszając się w prawo lub w lewo ... lub pozostając na klocku A). (b) tu niestety jest o wiele więcej zabawy bo musimy rozpatrzeć na jakim miejscu (skrajny czy nie) 'startujemy i kończymy' na trzech dolnych poziomach (czyli dwa dobudowane + to najniższe istniejące w (a) ). pokombinuj trochę samodzielnie. Ja osobiście nie widzę (na chwilę obecną) szybszego sposobu jak policzenie tego na przypadkach, ale tego (szczerze mówiąc) nie chce mi się rozpisywać.
2 lut 21:53
wredulus_pospolitus: Chociaż można łatwiej: xn −−−− liczba klocków na poziomie n an −−−− liczba sposobów że ruszając ze skrajnego wylądujemy na skrajnym na poziomie n−1 bn −−−− liczba sposobów że ruszając ze skrajnego wylądujemy na środkowym na poziomie n−1 cn −−−− liczba sposobów że ruszając ze środkowego wylądujemy na skrajnym na poziomie n−1 dn −−−− liczba sposobów że ruszając ze środkowego wylądujemy na środkowym na poziomie n−1 ale to także trochę zabawy pozostaje ... zauważ, że sytuacja ze środkowymi panelami (na jakie można z nich wejść piętro wyżej) zmienia sią na każdym poziomie. Nadal −−− za dużo roboty żeby mi się chciało to robić
2 lut 22:01