Wyznacz wszystkie naturalne dodatnie wyrazy tego ciagu xyz: Dany jest ciąg liczbowy a_n=(9n−9)/(n+1) .

wredulus_pospolitus: 'harówka' :

	9(n−1)
an =
	n+1

1. n−1 > 0 −−−> n ≥ 2 2. n−1 < n+1 −−−> (n+1) musi dzielić 9 lub (n+1) musi dzielić 9*NWD(n−1 , n+1)

	⎧	1 dla n = 2k
3. NWD(n−1, n+1) =	⎩	2 dla n = 2k+1

stąd: n+1 = 3, 2*3, 9 , 2*9 −−−> n = 2, 5, 8, 17 'na cwaniaka' :

	9(n−1)		9(n+1 − 2)		18
an =		=		= 9 −
	n+1		n+1		n+1

	18
1.		< 9 −−−> n+1 > 2
	n+1

stąd: n+1 = 3, 6, 9 , 18 −−−> n = 2, 5, 8, 17