proszę o rozwiązanie anna: W pudełku A znajdowały się piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich znajdujących się w pudełku A były – odpowiednio – kolejnymi liczbami podzielnymi przez 12. Połowę piłeczek czerwonych, połowę zielonych i połowę niebieskich przełożono do pojemnika B , a wszystkie piłeczki, które pozostały w pojemniku A przełożono do pojemnika C . Następnie, wszystkie piłeczki z pojemnika B podzielono na 6 identycznych zestawów, a wszystkie piłeczki z pojemnika C podzielono na 3 identyczne zestawy. Po dokonaniu tego podziału pokazało się, że w każdym zestawie utworzonym z piłeczek w pudełku C jest o 6 niebieskich piłeczek więcej, niż liczba piłeczek zielonych w zestawie utworzonym z piłeczek z pudełka B . Ile piłeczek czerwonych było początkowo w pudełku A ?

trzy pudła: 36 48, 60

trzy pudła:

anna: wyniki to ja znam ale jak to obliczyć

wredulus_pospolitus: zakładamy, że w pudelkach B i C nie było piłeczek. 1. W pudełku A początkowo mamy 12C, 12Z i 12N piłeczek. Przy czym wiemy, że N = Z + 1 = C + 2 (tak aby 12C,12Z,12N były KOLEJNYMI LICZBAMI PODZIELNYMI przez 12) 2. Rozdzielamy jest po równo do dwóch pudełek. Więc w każdym pudełku mamy po 6C,6Z,6N piłeczek. 3. Piłeczki z pudełka B podzielono na 6 grup, więc każda grupa miała C,Z,N piłeczek. 4. Piłeczki z pudełka C podzielono na 3 grupy, więc każda grupa miała 2C,2Z,2N piłeczek. 5. I teraz wiemy, że 2N −6 = Z −−−> 2(C+2) − 6 = (C+1) −−−> C = 3 −−−> Z = 4 −−−> N = 5 I wracamy do tego ile było piłeczek w pudełku A: 12C = 12*3 = 36 12Z = 12*4 = 48 12N = 12*5 = 60

anna: dziękuję bardzo

anna: przepraszam ale nie rozumiem zapisu Przy czym wiemy, że N = Z + 1 = C + 2 oraz podpunkt 5 czy kolejne liczby podzielne przez 12 można zapisać C = 12a Z = 12a +12 N = 12a +12 +12

wredulus_pospolitus: można ... to na jedno wynika kwestia jak sobie przyjmiemy oznaczenia

trzy pudła: 1/ A : 12x B: 12(x+1) C : 12(x+2) 2/ B : 6(x+1) C : 6(x+2) 3/ B: x+1 C: 2(x+2) x+1 2(x+2) x+1 2(x+2) x+1 ===== x+1 x+1 ==== 2(x+2)=x+1+6 x=3 A : 12*3= 36 B: 12*4= 48 C: 12*5=60

anna: dziękuję bardzo za wytłumaczenie