Analiza funkcji Kacperrrr: O funkcji f(x):R → R wiemy , że jest ciągła i spełnia warunek f(a + b) = f(a) + f(b) dla każdego a, b. Pokaż ,że f(x)=cx dla pewnego c z R. Jakaś wskazówka? Mój jedyny pomysł to było pokazanie, że dla a=b=0 f(0) = 0, a dla a≠b wykazanie, że pochodna jest stałą, ale to chyba mnie nie ratuje

chichi: to znany problem. nie ma sensu żebym się tutaj rozwodził na ten temat, skoro w necie znajdziesz mnóstwo filmów oraz ciekawych prac. Szukaj pod nazwą równanie funkcyjne Cauchy'ego