prosze o pomoc Kambura: Trzy liczby rzeczywiste tworza ciag geometryczny. Suma tych liczb jest rowna 21. Liczby te sa tez odpowiednio pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciagu arytmetycznego. znajdz wyrazy obu ciagow

Kabura bura: A Twój wkład?, pokaż Twoje ustalenia i nie czekaj na gotowca

wredulus_pospolitus: a_n −−− ciąg geometryczny b_n −−− ciąg arytmetyczny a₂ = a₁*q = a₁ + a₁(q−1) b₂ = b₁ + r −−−> r = a₁(q−1) a₁ + a₁(q²−1) = a₁*q² = a₃ = b₄ = b₁ + 3r = a₁ + 3a₁(q−1) więc a₁(q²−1) = 3a₁(q−1) −−−> (q²−1) = 3(q−1) −−−> q = 1 ∨ q+1 = 3 −−−> q = 1 ∨ q = 2 1. q=1 a₁=a₂=a₃ −−−−> a₁ = 7 (ciąg stały) (7,7,7) 2. q = 2 a₃ = 2a₂ = 4a₁ a₁ + 2a₁ + 4a₁ = 21 −−−> a₁ = 3 −−−> (3, 6, 12) geometryczny ; (3, 6 , 9 , 12) arytmetyczny

wredulus_pospolitus: za późno

Jolanta: Masz pytania to śmiało pytaj

Kalambura: Można też,tak : a,b,c −− tworzą ciąg geom ⇒ b²=a*c a+b+c=21 i a,a+r, a+3r −− wyrazy ciągu arytm (b₁,b₂,b₄) więc 3a+4r=21 i (a+r)²=a(a+3r) ⇒ r²−ar=0 ⇒ r=0 v r=a dla r=0 3a=21 to a=7 mamy ciąg stały : r=0 ,q=1 : a=b=c=7 (7,7,7) dla r=a 7r=21 ⇒ r=3 i a=3 ( 3,6,9,12) −− arytm. i (3,6,12) −− c. geom q=2