matematykaszkolna.pl
proszę o rozwiązanie anna: Dany jest określony wzorem rekurencyjnym
a1 = 4  
an+1 = − an +2n +6 n≥1
Wyznacz liczbę x tak aby ciąg ( 3a2 , a3 − 4x, a4 − 3x ) był arytmetyczny podaj różnicę tego ciąg
16 gru 18:46
wredulus_pospolitus: an+1 = −an + 2n+6 więc mamy: 3a2 , −a2 + 2*2 + 6 −4x , a2 − 2*2 − 6 + 2*3 + 6 − 3x mają być ciągiem arytmetycznym najpierw zapiszmy je 'ładniej': 3a2 , −a2 + 10 − 4x , a2 + 2 − 3x 2(−a2 + 10 − 4x) = 3a2 + a2 + 2 − 3x −2a2 + 20 − 8x = 4a2 + 2 − 3x −6a2 + 18 = 5x −−−> 5x = −6*(−4 + 2 + 6) + 18 = −24 + 18 = −6 −−−> x =
16 gru 18:57
anna: przepraszam że dopytuję ale nie wiem jak to jest obliczone 3a2 , −a2 + 2*2 + 6 −4x , a2 − 2*2 − 6 + 2*3 + 6 − 3x
16 gru 20:26
anna: przepraszam że dopytuję ale nie wiem jak to jest obliczone 3a2 , −a2 + 2*2 + 6 −4x , a2 − 2*2 − 6 + 2*3 + 6 − 3x
16 gru 20:26
wredulus_pospolitus: ze wzoru rekurencyjnego: an+1 = −an +2n +6 więc a3 = a2+1 = −a2 + 2*2 + 6 emotka natomiast a4 = −a3 + 2*3 + 6 = −( −a2 + 2*2 + 6 ) + 2*3 + 6 = ...
16 gru 20:32
anna: dziękuję
16 gru 23:09
: Chyba lepiej tak: a2=−4+2*1+6=4 a3=−4+2*2+6=6 a4=−6+2*3+6=6 co daje ciąg arytmetyczny o wyrazach 3*4 , 6 − 4x, 6 − 3x a stąd 2( 6 − 4x)=(12)+( 6 − 3x) więc x=−6/5
17 gru 08:03