proszę o rozwiązanie
anna: Dany jest określony wzorem rekurencyjnym
⎧ | a1 = 4 | |
⎩ | an+1 = − an +2n +6 | n≥1
|
Wyznacz liczbę x tak aby ciąg ( 3a
2 , a
3 − 4x, a
4 − 3x ) był arytmetyczny podaj różnicę
tego
ciąg
16 gru 18:46
wredulus_pospolitus:
a
n+1 = −a
n + 2n+6
więc mamy:
3a
2 , −a
2 + 2*2 + 6 −4x , a
2 − 2*2 − 6 + 2*3 + 6 − 3x mają być ciągiem arytmetycznym
najpierw zapiszmy je 'ładniej':
3a
2 , −a
2 + 10 − 4x , a
2 + 2 − 3x
2(−a
2 + 10 − 4x) = 3a
2 + a
2 + 2 − 3x
−2a
2 + 20 − 8x = 4a
2 + 2 − 3x
−6a
2 + 18 = 5x −−−> 5x = −6*(−4 + 2 + 6) + 18 = −24 + 18 = −6 −−−> x =
16 gru 18:57
anna: przepraszam że dopytuję ale nie wiem jak to jest obliczone
3a2 , −a2 + 2*2 + 6 −4x , a2 − 2*2 − 6 + 2*3 + 6 − 3x
16 gru 20:26
anna: przepraszam że dopytuję ale nie wiem jak to jest obliczone
3a2 , −a2 + 2*2 + 6 −4x , a2 − 2*2 − 6 + 2*3 + 6 − 3x
16 gru 20:26
wredulus_pospolitus:
ze wzoru rekurencyjnego:
a
n+1 = −a
n +2n +6
więc a
3 = a
2+1 = −a
2 + 2*2 + 6
natomiast a
4 = −a
3 + 2*3 + 6 = −( −a
2 + 2*2 + 6 ) + 2*3 + 6 = ...
16 gru 20:32
anna: dziękuję
16 gru 23:09
:
Chyba lepiej tak:
a2=−4+2*1+6=4
a3=−4+2*2+6=6
a4=−6+2*3+6=6
co daje ciąg arytmetyczny o wyrazach 3*4 , 6 − 4x, 6 − 3x
a stąd 2( 6 − 4x)=(12)+( 6 − 3x) więc x=−6/5
17 gru 08:03