Funkcja kwadratowa Hubert888: Dana jest funkcja f(x) = x 2 − 2(m + 1) * x + m + 2 Dla jakich wartości parametru m do zbioru rozwiązań nierówności f(x) < 0 należą tylko liczby ujemne?

0777: Parametr "m" musi spełniać układ warunków: Δ>0 f(0)≥0 x_w<0

Hubert888: Dlaczego f(0)≥0?

0777: tylko f(x)<0 dla f(0)>0 i f(x) dla f(0) do rozwiązania należą tylko liczby ujemne

0777: i f(x) <0 dla f(0)=0

0777: Pomyłkowo kolory zamieniłam ( zamiast zielony ma być pomarańczowy i odwrotnie)

Hubert888: Dlaczego f(x)≥0 a nie f(x)>0 skoro zero nie jest liczbą ujemną?

0777: Np: nierówność x²+5x<0< ⇒ x∊( −5, 0) czy 0 należy do zb. rozwiązań?

Hubert888: Nie. Dziękuje bardzo za pomoc

0777:

Jolanta: Δ=(−2m−2)²−4(m+2)=4m²+8m+4−4m−8=4m²+4m−4 1) 4m²+4m−4>0 Δ_m=16+64=80 √Δ=4√5

	−4−4√5		−1−√5		−4+4√5		−1+√5
m1=		.=		. m2=		=
	8		2		8		2

	−1−√5		−1+√5
Δ>0 m∊(−∞,		v(		,∞)
	2		2

2) f(0)>0 m+2>0 m>−2 3) x_w<0

−b
	<0
2a

−(−2m−2)
	<0
2

m+1<0 m<−1

	−1−√5
Część wspólna 1 , 2 ,3. m∊(−2,		)
	2

Jolanta:

	−1−√5
f(0)≥0. m≥−2. m∊<−2,		)
	2

0777: Jolu f(0)≥ 0

	−1−√5
odp: m∊ [−2,		)
	2

dla m= −2 mamy: x²+2x<0 ⇒ x∊(−2,0) należą tylko liczby ujemne