Jaka jest relacja? Adam234345: Niech A≠∅ , R∖A≠∅ , A⊂R Określamy relację na zbiorze R^R . fRg⇔∀_x∈Af(x)=g(x) czy funkcja jest zwrotna, symetryczna lub przechodnia i dlaczego? Z góry dziękuje za pomoc

wredulus_pospolitus: relację określamy na zbiorze R^R co to ma oznaczać? Czy mam rozumieć, że zbiór A nie jest jednoznacznie określony i sobie może się zmieniać w zależności od tego jaka jest funkcja f innymi słowy: dla f(x) = x mamy A = R₊ ale dla g(x) = x mamy A = [0; +∞)

Adam234345: szczerze to sam nie wiem jak to rozumieć, ale załóżmy, że faktycznie o to chodzi

chichi: w momencie podania konstrukcji zbioru A, dalej uznajemy, że on jest już ustalony, nie ważne jaki jest i dopiero wtedy na tym zbiorze działa funkcja. kolega używa tego samego oznaczenia do oznaczania relacji oraz zbioru liczb rzeczywistych

wredulus_pospolitus: Ogólnie ... jeżeli na jakimś zbiorze A mamy ∀_x∊A f(x) = g(x) to oczywiście mamy: ∀_x∊A f(x) = f(x) oraz ∀_x∊A f(x) = g(x) −−−> ∀_x∊A g(x) = f(x) jak również ∀_x∊A f(x) = g(x) i ∀_x∊A g(x) = h(x) to ∀_x∊A f(x) = h(x) tu nie ma nad czym się zastanawiać

Adam234345: dobra, dzięki za pomoc, nie byłem pewien jak rozumieć te wszystkie zapis

chichi: no ba