ciagi arytm student3: Siódmy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi 21, a suma siedmiu poczatkowych wyrazów tego ciagu wynosi 105. Suma ilu wyrazów wynosi 273?

NN: 13 * 21 = 273, n= 13

Jolanta: a₇=21

	a1+an
Sn=		*n
	2

	a1+21
105=		*7
	2

105*2
	−21=a1
7

a₁=9. a₇=a₁+6r 6r=21−9. r=2. a_n=a₁+(n−1)r. a_n=9+(n−1)*2 S_n=273

	9+9+2n−2
273=		*n
	2

546=(16+2n)n 2n²+16n−546=0 n²+8n−273=0 Δ=b²−4ac=64+4*273=1156 √∆=34 n≥1

	−b+√Δ		−8+34
n=		=		=13
	2a		2

apoco: Δ ?

apoco: Ciąg arytmetyczny (a_n): S_n = (mediana)*n, n∊ℕ, 273 = 3*7*13 ⇒ 273 = 21*13, zatem w tym zadaniu mediana = 21 = a₇ i n = 13

Jolanta: Mediana? W szkole średniej tego uczą?

J: Tak, uczą

Jolanta: Nie myślałam o statystyce tylko obliczaniu sumy z użyciem mediany