Działania na zbiorach #k: Zadanie nr 25 jest stosunkowo łatwe Zadanie nr 26 Dane sa zbiory A={x∊ℛ : x⁷−2x⁶−x³+2x²≥0 B={x∊ℛ: log_0,5(x²−2)−log{0,5}(3−x)+1<0 C={x∊ℛ |5−2x|<1 a) Wyznacz zbior (AUB)∩C Mam pytanie do zbioru B Moge go tak zapisać?

	1
log1/2(x2−2)−log1/2(3−x)+log1/2		<0
	2

	3−x
log1/2(x2−2)−log1/2(		<0
	2

log_1/2U{2(x²−2)}{3−x<0 itd ?

wredulus_pospolitus: ostrożnie z dzieleniem −−− w tym momencie dochodzi Ci x ≠ 3 którego pierwotnie nie miałeś log_0.5(x²−2) − log_0.5(3−x) = log_0.5(x²−2) + log_0.5(x−3) = log_0.5[(x²−2)(x−3)] = = − log₂[(x²−2)(x−3)] < −1 −−−> log₂[(x²−2)(x−3)] > 1 −−−> (x²−2)(x−3) > 2

wredulus_pospolitus: tfu ... oczywiście chodziło mi oto że dochodzi x ≠ 4

#k: Rozumiem twoje rozwiązanie Ja chciałem wykorzystac wzory na odejmowanie i dodawanie logarytmów przy tej samej podstawie

#k: Podpunkt b) Wyznacz zbiór D\(AUB) jeśli D={x∊ℛ: √9^x+3^x−2≥9−3^x Zauważam że nierówność jest spełniona tylko dla x≥0 Robię podstawienie 3^x=k i musi być k>0 √k²+k−2≥9−k 1^o) jeśli k>9 ta nierówność jest spełniona zawsze 2^o) teraz dla k≤9 (√k²+k−2)²≥(9−k)² k²+k−2≥k²−18k+81 19k≥83

	83
k≥
	19

3^x=k

	83
3x=
	19

	83
log33x= log3
	19

	83
x=log3
	19

	83
Zbiór D=[log3		,∞)
	19

Pytanie .czy mam dobrze wyznaczony zbiór D?