Wzor Bayesa matematycznyswir: Marek dojeżdża do szkoły busem lub pociągiem. Bus wybiera średnio 3 na 5 dni, a pociąg 2 na 5 dni. Prawdopodobieństwo, że bus przyjedzie o czasie jest równe 3/4, że przyjedzie przed czasem 1/5, zaś w pozostałych przypadkach się spóźnia. Podobnie pociąg przyjeżdża o czasie w 80% przypadków, a spóźnia się z prawdopodobieństwem 1/30. Dziś Marek przyjechał do szkoły przed czasem. Oblicz prawdopodobieństwo, że jechał busem. Jak sobie prosto wytłumaczyć taki typ zadań? Wzór Bayesa to moja zmora.

wredulus_pospolitus: Rozumiem ... że pociąg NIGDY nie przyjeżdża przed czasem ?!

wredulus_pospolitus: ajjj ... sory ... głupi jestem Pociąg −> 4/5 o czasie , 1/30 po czasie −−−> 1 − 4/5 − 1/30 = 1/6 przed czasem tutaj nie tyle Bayes ... co warunkowe: A −−− pojechał Busem B −−− pojechał przed czasem

	3   1   * 5   5
P(A|B) =		= ....
	3   1   2   1   * + * 5   5   5   6

wredulus_pospolitus: Prawdopodobieństwo warunkowe intuicyjnie bym wytłumaczył jako: Jaka jest szansa, że coś miało miejsce (pojechał busem) gdy wiemy, że coś innego na pewno miało miejsce (pojechał przed czasem). W praktyce sprowadza się to do tego, że zapominamy o tym, że Marek ma szans pojechać o czasie lub spóźniony. Patrzymy tylko kiedy (jak często / z jakim prawdopodobieństwem) jedzie przed czasem i sprawdzamy jaką część z tych przypadków to przypadki gdy siedzi w busie.

matematycznyswir: Dziękuję, to faktycznie sporo wyjaśnia. Ja się męczę i męczę, a ten rachunek prawdopodobieństwa na każdej maturze rozszerzonej się pojawia i głupio by było te 3 czy 4 punkty na głupotach stracić.

wredulus_pospolitus: Rachunek prawdopodobieństwa to jest coś co sprawia dużej liczbie uczniów spore problemy. Podczas gdy się 'załapie' ideę "kombinowania", nagle staje się prosty. Świrku − Tyż jest ten świrek z przed roku z OMJ? Jeżeli tak, to masz jeszcze dużo czasu do matury jak również − już potrafisz 'kombinować', więc wystarczy trochę czasu i tutaj także wykombinujesz sobie jak w główce takie zadania sobie 'na logikę' układać.