O co chodzi? jan4sobieski: W podręczniku do matematyki z nowej ery pisze, że każdy wielomian stopnia 3 lub większego jest rozkladalny. Ale na przyklad W(x) = x⁴ + 3x³ + 6x² + 9x + 12 jest nierozkładalny. ?

#k: Ma pierwiastki ale zespolone (w liczbach zespolonych) Bedziesz to robił na studiach

ABC: jest rozkładalny na dwa wielomiany stopnia drugiego w liczbach rzeczywistych

wredulus_pospolitus: (x² + ax + b)*(x²+cx+d) = x⁴ + 3x³ + 6x² + 9x + 12 zestawienie współczynników przy potęgach: a+c = 3 a*c + b + d = 6 a*b + b*d = 9 b*d = 12 rozwiązanie układu: https://www.wolframalpha.com/input?i=a%2Bc+%3D+3%2C+a*c+%2B+b+%2B+d+%3D+6%2C+a*b+%2B+b*d+%3D+9%2C+b*d+%3D+12 jak widzisz −−− da się ... chociaż akurat dla tego wielomianu to nie będą 'piękne' liczby

Min.Edukacji: @janIIIsob nie "pisze" tylko napisano