Estymator Student: Jaka jest różnica w tym ze estymator jest zgodny a tym ze jest asymptotycznie nie obciazony bo nie widze roznicy

chichi: no to zapisz nam tu definicje tych własności estymatorów...

Student: gdy rośnie rozmiar próby to wartości przyjmowane przez estymator są coraz bliższe wartości nieznanego parametru Nieobciążonosc estymatora asymptotyczna t estymator, który jest nieobciążony ( wartość oczekiwana jest równa wielkości estymowanej) gdy wielkość próby dąży do nieskończoności .

Student: 1 do zgodny

student: czy ktos wie?

chichi: ja pytałem o definicje, a nie intuicyjne rozumienie. jak je zapiszesz, to bedzie mozna dalej dyskutować

student: Definicja: Estymator​ jest nazywany nieobciążonym asymptotycznie, jeśli dla dużych wartości 𝑛 jego wartość oczekiwana zbliża się do wartości parametru 𝜃 def: Estymator jest nazywany zgodnym, jeśli w miarę wzrostu liczby obserwacji 𝑛 estymowana wartość zbliża się do wartości rzeczywistej parametru θ, który jest estymowany.

chichi: ciężko tutaj pisać bez LaTeX'a, więc przyjmijmy, że θ z daszkiem, to Δ. zgodność: lim_n→∞ Δ_n =^P θ (zbieżność wg prawdopodobieństwa). asymptotyczna nieobciążoność: jeśli E_θ(Δ_n) ≠ θ, to estymator nazywamy obciążonym, a różnicę b_n(θ) = E_θ(Δ_n) − θ nazywamy jego obciążeniem. Wówczas definiujemy estymator nieobciążony asymptotycznie, gdy zachodzi lim_n→∞b_n(θ) = 0. Czyli po prostu dla "dużych" n−ów obciążenie staje się niemalże zerowe, zatem mamy nieobciążoność. Oczywiście widać, że to słabsza własność od samej nieobciążoności. Te pojęcie są różne, ja nie rozumiem jakie Ty pomiędzy nimi widzisz podobieństwa?

wredulus_pospolitus: @chichi, podejrzewam, że student nie do końca "łapie" czym jest zbieżność według prawdopodobieństwa przez co nie rozumie jaka jest różnica pomiędzy tymi dwoma definicjami.

chichi: ale my przede wszystkim badamy granice dwóch różnych rzeczy, w zgodności sprawdzamy czy statystyka (a raczej ciag statystyk) czyli estymator zbiega wedlug prawdopodobieństwa do parametru. w drugim zaś, o ile jest w ogóle obciążony, to czy jego obciążenie zbiega do 0. nawet jeśli nie rozumie tego o czym mówisz, to niech zauważy różnice, w tym co w ogóle jest przedmiotem badania. podejrzewam, że nie jest to student matematyki, bo oni zajmują się jak widać statystyką opisową, ale w wersji "na paluszkach". Na kierunku matematyka przedmiot nazywa się Statystyka Matematyczna, który jest czysto teoretyczny, rzadko kiedy bada się coś na konkretnych danych. Statystyka Matematyczna prof. Krzyśko polecam jako dobrą lekturę, bądź też nowy podręcznik prof. Grzegorzewskiego − jest świetny