matematykaszkolna.pl
Problem optymalizacyjny rzeczywisty cienkistudent: rysunekMax z = 20x + 50y
2x+3y≤20  
y≤5
x,y≥0 ∍ Z 
Doszedłem do wniosku A(2,5 ; 5) Z(A) = 300 Ale tą muszą być całkowite więc 2,5 odpada. Jak to rozwiązać ?
1 gru 14:26
wredulus_pospolitus: rysunek graficznie: 1. rysujesz obszar
 −2x+c 
2. rysujesz g(x) =

na rysunku c = 10
 5 
3. bierzesz do łapki dwie ekierki lub ekierkę i linijkę i przesuwasz równolegle prostą tak długo aż dojdziesz do DRUGIEGO z zielonych punktów ... to jest punkt który zwraca Ci maksymalna wartość wyrażenia przy całkowitych wartościach (x,y)
1 gru 14:40
cienkistudent: Okej, a skąd to g(x) = −2x+c/5 ?
1 gru 14:53
wredulus_pospolitus: nie −2x+c/5 tylko (−2x+c)/5
 −2x + c 
z: zmax = 20x + 50y −−−> 50y = −20x + zmax −−−> y =

gdzie 'c' to
 5 
nieznana nam stała więc ... przyjmuję sobie 'jakąś' wartość dla c, aby narysować prostą (niebieska) ... następnie przesuwając równolegle otrzymuję inne proste które reprezentują inną wartość 'c' (zauważ, że cmax jest powiązane z szukanym zmax −−> 10*cmax = zmax)
1 gru 14:58
cienkistudent: Okej rozumiem,ostatnie 2 krótkie pytania. Gdyby chodziło tu o Rzeczywiste to punktem rozwiązania byłby punkt A który zaznaczyłem w swoim wykresie? Bo przecież maksymalizacja to ostatnia styczna ? A gdyby chodziło o minimalizacje na tym samym przykładzie to rozwiązaniem byłby ten PIERWSZY punkt na twoim wykresie?
1 gru 15:17
.: Tak i tak. Oczywiście mam nimalna wartością w tym przypadku byłoby 0 emotka
1 gru 15:20