Równanie dwukwadratowe
Iszo Mi Ka:
Zadanie nr 20
A)Wyznacz te wartości parametru (m) dla których równanie
mx
4−(2m+6)x
2+9−m
2=0
ma cztery różne rozwiązania
B)Zbadaj w zależności od parametru (m) liczbe rozwiązań rzeczywistych równania
m
√x=m−x
A) t=x
2 i t>0
mt
2−(2m+6)t+9−m
2=0
1) m≠0
2) Δ>0
3)t
1*t
2>0
4) t
1*t
2>0
Δ=4m
2+24m+36−36m+4m
3>0
Δ=4m
3+4m
2−12m+36>0
m>−3 m∊(−3,
∞)\{0}
(9−m
2)*m>0
−m
3+9m>0
m
3−9m<0
m(m
2−9)<0
m∊(0,3)
(2m+6)m>0
m∊(−
∞,−3)U(0,
∞)
Dla tych 4 warunków m∊(0,3)
B)
y=
√x i y≥0
my=m−y
2
y
2+my−m=0
I) Dwa rozwiązania
1)Δ>0
2) y
1*y
2≥0
3)y
1+y
2>0
II) Jedno rozwiązanie
1)Δ>0
y
1*y
2<0
lub
2) Δ=0
y
0≥0
III) Nie ma rozwiązań
1)Δ>0
2)y
1*y
2>0
3)y
1+y
2<0
lub
1a) Δ<0
W B) prosze o sprawdzenie warunków czy dobre
22 lis 20:28
wredulus_pospolitus:
Mały błąd masz w (B) II)
1)Δ>0
y1*y2<0 <−−− nie bierzesz pod uwagę sytuacji: y1<0 i y2 = 0
22 lis 22:26
wredulus_pospolitus:
Także w III nie bierzesz uwagi przy braku rozwiązań nie bierzesz pod uwagę sytuacji:
Δ = 0 ; y0 < 0
22 lis 22:27
wredulus_pospolitus:
W (A) rozumiem, że jednym z warunków miało być t
1+t
2 > 0
22 lis 22:29
Iszo Mi Ka:
Tak ma byc suma
Wezme tez pod uwage twoje założenia . dziękuje
22 lis 22:54