Wielomian Mat: Rozłóż wielomian w(x) na czynniki W(x)=2x³+x²−5x+2

Tom: W(1)=0 x=1 W(−2)=0 x=−2 W(1/2)=0 x= 1/2 W(x)= 2(x−1/2)(x−1)(x+2) W(x)= (2x−1)(x−1)(x+2)

Jolanta: W(1)=0 czyli wielomian dzieli się przez x−1 2x²+3x−2 −−−−−−−−− 2x³+x²−5x,+2 : (x−1) −2x³+2x² −−−−−−−−−− 3x²−5x −3x²+3x −−−−−−−− −2x+2 2x−2 −−−−−−−− 2x²+3x−2=0 Δ=b²−4ac=9+16=25

	−b−√Δ		−3−5
x1=		=		=−2
	2a		4

	−b−√Δ		−3+5		1
x2=		=		=
	2a		4		2

	1
W(x)=a(x−x1)(x−x2)(x−x3)=2(x−1)(x+2)(x−		)=(x−1)(x+2)(2x−1)
	2

Kajko: W(x) = 2x³ + x² − 5x + 2 W(1) = 0 Schemat Hornera: | 2 1 −5 2 | 2 3 −2 _______________ 1 | 2 3 −2 0 Q(x) = 2x² + 3x − 2, | −4 2 _______________ Q(−2) = 0 −2| 2 −1 0 V(x) = 2x − 1 W(x) = (x − 1)(x + 2)(2x − 1)