oblicz całkę essa: czy mógłby ktoś sprawdzić, z góry dziękuje ∫arccos4x dx = 1/4∫arccost dt = 1/4(arccos(t) * t + ∫t *1/√ 1−t² dt)= 1/4 (arccos(4x)* 4x+∫4x/√ 1−(4x)²*4dx= 1/4arccos(4x)*4x+∫16/t*−dt/16/t= 1/4arccos(4x)*4x−∫dt/t=1/4arccos(4x)*4x−ln|t| +c= 1/4arccos(4x)*4x−ln|√1−(4x)²|+c t=4x dt=4dt czyli dt/4=dx u=arccos(t) v'=1 u'= −1/√ 1−t² v=t t=√ 1−(4x)² dt= 1/2√ 1−(4x)² *(−8x) *4 dx −dt/16=xdx/√ 1−(4x)²

wredulus_pospolitus: ∫16/t*−dt/16/t <−−−− ten zapis nie ma kompletnie sensu Popraw go.

	4x
I mając ∫		dx
	√1−(4x)2

	dt
proponuję podstawienie t = (4x)2 ; dt = 32x dx −−>		= 4x dx
	8

	1		dt		1		1
co daje Ci		∫		= −		√1−t + C = −		√1− (4x)2
	8		√1−t		4		4