Badanie funkcji
#k:
Zadanie nr 17
Dana jest funkcja
f(x)= x
3−(m−2)x+2
1) Dla m=3 wyznacz zbiór wszystkich liczb całkowitych ujemnych spełniających nierówność
f(x)≥2x
2+4x−8
2) Dla m=1 rozwiąż równanie
f(x)=8(x+1)
3) Zbadaj liczbe pierwiastków równania f(x)=0 w zależności od parametru (m)
1) x
3−x+2≥2x
2+4x−8
x
3−2x
2−5x+8≥0
Po rozwiązaniu tej nierówności wyszły mi trzy pierwiastki rzeczywiste
x
1≈−2,124
x
2≈1,363
x
3≈2,761
należalo to sprowadzic do równania
x
3+px+q=0
Więc liczby całkowite ujemne spełniające te nierównśc to
x=−2 lub x=−1
2)
x
3+x+2=8x+8
x
3−7x−6=0
To już proste do rozwiązania
Pierwiastki to
x
1=−1 x
2=−2, x
3=3 .
Natomiast do punktu 3 mam taką wskazówke
x
3−(m−2)x+2=0⇔x
3+2x+2=mx
| | x3+2x+2 | | x3+2x+2 | |
⇔m= |
| dla x≠0 i zbadaj przebieg zmiennosci funkcji g(x)= |
| |
| | x | | x | |
Nie wiem dlaczego tak ma być więc prosze o wskazówkę dlaczego tak .
Dziękuję .
