Wykaż, że jeśli liczba przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5, to... janek: Wykaż, że jeśli liczba przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5, to nie jest kwadratem liczby całkowitej.

wredulus_pospolitus: Propozycja. Niewprost. Załóżmy, że istnieje taka liczb całkowita, która po podniesieniu do kwadratu da resztę 5 przy dzieleniu przez 7. Rozpatrujesz wszystkie liczby zapisując je w postaci: 7n 7n+1 7n+2 7n+3 7n+4 7n+5 7n+6 W każdym przypadku podnosisz do kwadratu i pokazujesz, że reszta z dzielenia przez 7 będzie inna niż '5'. Sprzeczność ... czyli to co należało wykazać.

chichi: reszty kwadratowe modulo 7, to 0,1,2 lub 4, a więc...