Równanie kwadratowe z parametrem #k: Zadanie nr 12 Dane jest równanie (k−2)x²−(k+1)x−k=0 o niewiadomej x a) Wyznacz zbiór wartości parametru (k) dla których równane ma tylk ujemne rozwiązania b) Wyznacz zbiór wartości parametry (k) dla których równanie to ma rozwiaznia x₁ ix₂ spełniające warunek |x₁|+|x₂|≤1

wredulus_pospolitus: (b) analogiczny warunek robiła nie tak dano temu 'świruska' (matematycznyświrus) ... poszukaj i zrób analogicznie a) f(x) = (k−2)x² − (k+1)x − k a1. warunki do spełnienia: (k−2) = 0 −(k+1)*f(0) < 0 a2. warunki do spełnienia: (k−2) ≠ 0 x_wierzchołka < 0 (k−2)*f(0) > 0

wredulus_pospolitus: poprawa warunków i ich skrótowe wyjaśnienie: a1 (k−2) = 0 <−−−− mamy prostą a nie parabolę −(k+1)*f(0) > 0 <−−− aby x₀ < 0 to dla współczynnika kierunkowego <0 wartość f(0) < 0 ; analogicznie dla współczynnika kierunkowego > 0 wartość f(0) > 0 a2. (k−2) ≠ 0 <−−−− mamy parabolę Δ ≥ 0 <−−− mamy rozwiązania x_wierzchołka < 0 <−−−−− jedno z rozwiązań na pewno < 0 (k−2)*f(0) > 0 <−−−− jeżeli jest drugie rozwiązanie ... to jest one <0 (analogiczna sytuacja do sytuacji a1)

#k: Tak. Rozumiem