Równania wykładnicze :): Witam, mam problem z dwoma równaniami: 2^x2−x+2 +5*2^x2−x−1 =265. Doszłam tu do takiej postaci (nie wiem czy dobrze) i nie wiem co dalej zrobić: log₂ 265/13= x² −x−1 A drugi przykład wygląda tak: 4*3³ − 9*2^x= 5*3^x/2 *2^x/2 Pomógłby ktoś?

Aruseq:

	1
Zauważ, że 2x2−x+2=2x2−x*22 i 2x2−x−1=2x2−x*		, teraz podstaw t=2x2−x
	2

ABC: A ten drugi przykład na pewno dobrze przepisałeś ?

:): Tak

ABC: na pewno tam nie było 4*3^x na początku ?

:): Po podstawieniu t doszłam do 2^x2−x = 530/13 −> log₂ 530/13= x²−x i co teraz?

:): Nie, dobrze przepisałam, może błąd w zadaniu?

ABC: no trochę bez sensu pisać 4*3³ jak można 108 napisać

Eta: Też tak myślę że zamiast 3³ jest 3^x dzielimy obustronnie przez 2^x/2*3^x/2 otrzymujemy

	3x/2		2x/2
4*		−9*		=5
	2x/2		3x/2

	3		2		1
podstawienie : (		)x/2=t >0 to (		)x/2=
	2		3		t

	1
4t−9*		=5
	t

	9
4t2−5t−9=0 Δ=........ to t=		>0
	4

	2		9
(		)x/2=
	3		4

	2		2
(		)x/2= (		)−2
	3		3

x = −4 =======

Mila: 1) 3³ to bez sensu. Wstaw 3^x i podziel obie strony przez (3^x/2*2^x/2) Dodaj założenia. x=4 2) Pierwsze zadanie też może mieć trochę inną treść, ale 256 zamiast 265 niewiele pomaga.

Eta: Ach.... Poprawiam zapis :

	3
(		x/2= t
	2

	3		9
to (		)x/2=
	2		4

x= 4

:): Dzięki