funkcja kwadratowa zadanie z parametrem matematycznyswir: Dla jakich wartości parametru m, gdzie m należy do liczb rzeczywistych, różne rozwiązania x1, x2 równania x² – 2mx + 4 – m² = 0 spełniają nierówność |x1| + |x2| ≤ 4 Mi wychodzi odpowiedź <−2, −√2) u (√2, 2> , ale odpowiedź w podręczniku to (− ∞, −1> u <3/2, ∞). Wytłumaczy ktoś dlaczego? Może to błąd w odpowiedziach? Ja rozwiązywałam to w ten sposób, że dochodząc do postaci |4−m²| ≤ 12−3m² rozpatrywałam to dla m wyznaczonego z warunku na deltę, czyli dla m (− ∞, −√2) u (√2, ∞).

wredulus_pospolitus: A jak doszedłeś do tej postaci nierówności

wredulus_pospolitus: Książkowa odpowiedź jest błędna ... podstaw m = −1 i zauważ, że wtedy równanie nie ma rozwiązań.

Eta: Twoja odp: jest poprawna

matematycznyswir: Do tej postaci nierówności doszłam przez podniesienie wyrażenia |x1|+|x2|≤4 do kwadratu, a później zastosowanie wzorów Viete'a w tej nierówności. Dziękuję za odpowiedzi, tak się zastanawiałam jaki jeszcze przypadek trzeba rozważyć żeby dojść do oczekiwanej odpowiedzi, ale nie mogłam wymyślić nic sensownego i słusznie XD