Zadanie z liczbami zespolonymi Adam234345: hej, robie zadania z liczbami zespolonymi, w jednym zadaniu wyszło, że cosφ= ^√6−√2₄ a sinφ= ^{−√6−√2}₄ i mam wyznaczyć z tego φ, wiem że wynik powinien wyjść 2π−⁵₁₂*π ale nie wiem jak to wyszło, z góry dzięki za pomoc

wredulus_pospolitus: 1. zauważamy, że wartości 'średnio piękne są', więc trza trochę pokombinować 'po omacku'. 2. zauważamy, że sinus i cosinus mają bardzo podobne wartości, a jakbyśmy je pomnożyli, to nawet pierwiastków byśmy się pozbyli

	2 − 6		1
sin(2φ) = 2sinφ*cosφ = 2*		= −
	42		2

I zobacz ... już za przy pierwszej próbie udało nam się znaleźć coś co pozwoli nam ustalić ten kąt. 3. ciągniesz dalej. PS. Musisz wyrobić sobie nawyk, że nawet jak nie wiesz co zrobić to 'pobawisz się' i może coś z tego wyjdzie.

Adam234345: a nie ma jakiegoś innego sposobu na to? bo na lekcji wykładowca jako zobaczył wynik to był w stanie wyznaczyć kąt bez takiego wymnarzania?

Mila:

	√6−√2
cosφ=		dla φ=75o lub φ=360−75o
	4

sinφ<0 to φ jest kątem IV ćwiartki

	19π		√6+√2
φ=285o=		i sinφ=−
	12		4

wredulus_pospolitus: nie wiem jaką wartość widział ... może widział wartości, które po prostu kojarzy i wie jaki to jest kąt. Jednak nie będę się tutaj bawił w zgaduj zgadulę. Alternatywne podejście:

	√6 − √2		√2		√3 − 1		√2		√3		1
cosφ =		=		*		=		(		−		) =
	4		2		2		2		2		2

I masz wartości z tabelki trygonometrycznej ... stosujesz odpowiedni wzór na cosinusa/sinusa sumy bądź różnicy kąta. Analogicznie można było rozpisać sinφ.

wredulus_pospolitus: Miluś ... tyle że student nie ma odpowiedniego doświadczenia, aby wiedzieć jaki to jest kąt patrząc na samą wartość która nie jest wartością z tabelki.

Adam234345: ok, dzięki za pomoc i wytłumaczenie wredulus_pospolitus

Mila: Ja spojrzałam do tabelki, bo pamiętałam pewne wartości . Wykładowca też pamiętał i to bez zaglądania do tabelki, jeśli na bieżąco jest w temacie. Jednak polecam stosować metody wredulusa, często ułatwiają znaleźć kąt.