proszę o rozwiązanie anna: dany jest wielomian W(x) = 2x³ + ax² +bx +6 Wiadomo że wielomian ten dzieli się przez dwumian x + 2 oraz że reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x + 4 wynosi −6 znajdź współczynniki a i b oraz pierwiastki tego wielomianu Oblicz sumę współczynników występujących przy parzystych potęgach wielomianu Q(x) = [W(x)]²⁰²⁰ obliczyłam a = 12 i b = 19 W(x) = 2x³ + 12x² + 19x + 6 (2x³ + 12x² + 19x + 6) : ( x + 2 ) = 2x² +8x + 3 obliczyłam pierwiastki wielomianu x₁ = −2 x₂ = −2 − ¹₂√10 x₃ = −2 + ¹₂√10 Q(1) = 2+12+19 +6 = 39 Q(−1) = −2 +12 − 19 +6 = −3 dalej nie wiem jak obliczyć Q(x) = [W(x)]²⁰²⁰

wredulus_pospolitus: a,b dobrze wyliczone liczysz Q(1) i Q(−1), ale skąd to jest Tu policzyłaś tutaj W(1) i W(−1) Kluczem do rozwiązania jest zauważenie, że: 1. W(1) to suma WSZYSTKICH współczynników wielomianu W(x) 2. W(−1) to różnica 'suma współczynników przy parzystych potęgach W(x)' i 'suma współczynników przy nieparzystych potęgach W(x)' Związku z tym:

	W(1) + W(−1)
'suma współczynników przy parzystych potęgach W(x)' =
	2

	Q(1) + Q(−1)		(W(1))2020 + (W(−1))20202
Związku z tym szukana wartość =		=		=
	2		2

	392020 + (−3)2020
=		i zostawiasz to w takiej właśnie formie
	2

anna: dziękuję bardzo