Zbadać monotoniczność i ogranicznosć ciągu o wyrazie: Draole:

	1
an=
	(n+1)!

Monotoniczność a_n+1 − a_n=

1		1		1		n+2
	−		=		−
(n+2)!		(n+1)!		(n+1)!(n+2)		(n+1)!(n+2)

Czy jeżeli rozpisałem silnie i o ile prawidłowo to co dalej?

chichi: lepiej zbadać w tym przypadku iloraz, ale ciągnąc dalej to co zacząłeś mamy, że:

	n + 1		1
an+1 − an = −		= −		< 0 ∀n∊ℕ,
	n!(n + 1)(n + 2)		n!(n + 2)

więc ciąg (a_n) jest malejący

b:

	1		1
an =		>		= an+1
	(n+1)!		(n+2)!

Monotoniczny jako malejący i przyjmujący tylko wartości dodatnie.