Rozwiązać równania i nierówności trygonometryczne: Adrian: a) ^tgx_cosx −2 sinx=0 b) 𝑡𝑔 3𝑥=1 c) cos5𝑥+sin𝑥=0 d) sin𝑥+1=cos𝑥 e) sin3𝑥=√3 2 f) |cos2𝑥|=cos𝑥 g) cos2𝑥=−sin𝑥

: Adrianek leniuszek

Jolanta:

	sinx
tgx=
	cosx

sinx
	−2sinx=0
cos2x

	1
sinx(		−2)=0
	cos2x

	1
sinx=0.		−2=0
	cos2x

x=kπ. 1−2cos²x=0

	1
cos2x=
	2

	√2		√2
cosx=−		cosx=
	2		2

	5π		7π		π		3π
x=		+2kπ ,		+2kπ		+2kπ,		+2kπ
	4		4		4		4

Jest dobrze?

Jolanta: tg3x=1 tgt=1. tg45⁰=1

	π
t=		+kπ
	4

	π
3x=		+kπ
	4

	π		π
x=		+k
	12		3

Jolanta:

	√3		√3
e) sin3x=		. sin600=
	2		2

	π		2π
3x=		+2kπ. 3x=		+2kπ
	3		3

	π		2π		2π		2π
x=		+k		. x=		+k
	9		3		9		3

Jolanta: Zerknijcie proszę czy dobrze to zrobilam

wredulus_pospolitus: Joluś ... czepiam się a) brak założenia cosx ≠ 0 b) brak założenia cosx ≠ 0

	2π
e) nie wyjaśniłaś skąd mamy 3x =		+ 2kπ = sin(120o + k*360o)
	3

	√3		√3
winno się napisać: sin60o =		oraz sin120o =
	2		2

Jolanta: Dziękuje Dawno nie robiłam takich zadan