Liczba 3 cyfrowa #k: Zadanie nr 1 a)Suma liczby trzycyfrowej i liczby otrzymanej z napisania cyfr poprzedniej liczby w odwrotnej kolejności jest równa 144. Różnica tych liczb jest 198. Wyznacz te liczbę trzycyfrową wiedząc że suma jej cyfr jest równa 6. b)Wyznacz wszystkie liczby trzycyfrowe spełniające następujące dwa warunki 1) pierwsza cyfra jest 3 razy mniejsza od ostatniej cyfry 2) suma tej liczby i liczby otrzymanej z poprzedniej po przestawieniu dwóch ostatnich cyfr jest podzielna przez 8 .

wredulus_pospolitus: Sprawdź treść zadania .... jakim cudem SUMA może być mniejsza od RÓŻNICY (jeżeli obie liczby są dodatnie )

#k: Masz rację . Suma wynosi 444. Siada wzrok

Jolanta: abc. liczba 100a+10b+c cba. druga liczba 100c+10b+a

Lea: 1/ 321 i 123 321+123=444 , 321−123=198

Jolanta: 100a+10b+c+100c+10b+a=444 100a+10b+c−100c−10b−a=198 a+b+c=6 101a+20b+101c=444 99a−99c=198 b=6−a−c 101a+120−20a−20c+101c=344 99a−99c=198 /: 11 81a+81c=344 /: (−9) 9a−9c=18 −9a−9c=−36 9a−9c=18 −−−−−−−−−−−−−−−−−− −18c=−18 c=1 9a−9=18 9a=27 a=3 b=6−3−1=2 Odp. 321

wredulus_pospolitus: A teraz jakby do tego podejść gdyby trza było 'strzelać' (w sensie −−− rozwiązanie nie jest wymagane). 1. a ≠ c ... bo w przeciwnym razie liczba abc − cba = 0 2. oczywiście żadna z cyfr a, c nie może być równa 0 (bo inaczej nie mamy liczby trzycyfrowej). 3. a > c ... bo inaczej różnica liczb by nie dała liczby dodatniej. 4. jako, że wiemy: a+b+c = 6 to daje nam raptem parę możliwych liczb (biorąc pod uwagę to co wcześniej podałem). mamy: 501 411, 402 321, 312 231 I 'na szybkiego; ograniczyliśmy się do 6 możliwych odpowiedzi które później szybko możemy sprawdzić i wybrać tą prawidłową.

wredulus_pospolitus: I zapewne niektórzy nauczyciele by się ze mną nie zgodzili ... ale ja bym takie 'rozwiązanie' potraktował jako prawidłowe i dał pełną pule punktów.

#k: Dziękuje za ciężką pracę .

Jolanta: abc. c=3a 100a+10b+3a acb. c=3a 100a+30a+b 103a+10b+130a+b=8k 233a+11b=8k. k− liczba calkowita

233a		11b
	+		=k
8		8

c=3a a=1. c=3 a=2. c=6 a=3. c=9

	233
a=1.		nie jest liczbą całkowitą
	8

	466
a=2.		nie jest liczbą całkowitą
	8

	699
a=3.		nie jest liczbą calkowita
	8

Coś nie pasuje

wredulus_pospolitus: Joluś −−− ale co Ty tez piszesz Chyba nie tutaj to chciałaś napisać