2 zadania o nww lit: 1. udowodnic, ze dla calkowitych a, b, c zachodzi: NWW(a, NWW(b, c))=NWW(NWW(a, b), c)) 2. udowodnic, ze NWD(a, b, c)*NWW(a, b, c) =/= abc, ale NWD(ab, bc, ac)*NWD(a, b, c)=abc=NWD(a, b, c)*NWW(ab, bc, ac)

wredulus_pospolitus: 2. co do udowodnienia braku równości: Niech: a = 1 ; b = 2 ; c = 4 NWD(1,2,4) = 1 ; NWW(1,2,4) = 4 ; 1*2*4 = 8

lit: chodzilo mi o ogolny dowod

chichi: w zadaniu (1) wystarczy pokazać, że lewa strona dzieli prawą i na odwrót [[a,b],c] = n, z własności NWD mamy, że [a,b],c | n, no i dalej niech [a,b] = m, więc a,b | m, stąd a,b,c | n, a więc [b,c] | n i ostatecznie [a,[b,c]] | n, analogicznie w drugą stronę □