Podział, wielokrotność Zuza: Babcia Pelagia z okazji Dnia Babci upiekła ciasteczka dla czwórki swoich wnuków. Pierwszy przyszedł Antek, zjadł ciastko, a stwierdziwszy , że jest bardzo dobre, z pozostałych zabrał ¼. Potem przyszedł Franek, także zjadł jedno ciastko i z pozostałych także zabrał ¼. Następny przyszedł Heniek, a po nim Tomek i obaj postąpili tak, jak obaj chłopcy wcześniej. Żadne z ciastek nie zostało przy tym połamane. Ile co najmniej ciastek upiekła babcia Pelagia ?

Zuza: Czy jest to w ogóle możliwel Idąc od końca. Zostało ¾ ciastek, więc musi być liczba podzielna przez 3 I 3,6,9,12,15,18,..., dodać do tego¼, czyli odpowiednio L1,2,3,4,5,6...,i dodać 1 ciastko, które zjadł, to mamy odpowiednio 5,9,13,17,,21,25..Te liczby znowu muszą być podzielne przez 3, bo stanowią ¾ tego co zostało, więc mogłoby to być 9 lub 21, wtedy ¼ to 3 lub 7 . 9+3+1 ciastko zjedzone = 13, 21+7+1 zjedzone=29. Powinny być to liczby podzielne przez 3, bo stanowią ¾ jakiejś liczby całkowitej, a nie są.Stąd moje pytanie, czy to jest możliwe

Zuza: Ok, znalazłam rozwiązanie 😃 253 😎

Zuza: Ok, znalazłam rozwiązanie 😃 253 😎

Zuza: Ok, znalazłam rozwiązanie 😃 253 😎

getin: x x−1 0,75(x−1) 0,75(x−1)−1 0,75(0,75(x−1)−1) 0,75(0,75(x−1)−1)−1 0,75(0,75(0,75(x−1)−1)−1) 0,75(0,75(0,75(x−1)−1)−1)−1 0,75(0,75(0,75(0,75(x−1)−1)−1)−1) musi być liczbą całkowitą 0,75(0,75(0,75(0,75(x−1)−1)−1)−1) = y gdzie x,y są całkowite Po przekształceniach równania 0,75(0,75(0,75(0,75(x−1)−1)−1)−1) = y otrzymujemy 81x=256y+525 81x−525 = 256y 3(27x−175) = 256y co oznacza że y musi być liczbą podzielną przez 3 i wychodzi że dla y=78 otrzymamy x=253