czworokąt Luiza: Czy istnieje 4−kąt, w którym każdy bok jest dłuższy od średnicy wpisanego okręgu?

ABC: tak, narysuj bardzo długi i wąski romb

wredulus_pospolitus: @ABC ... nie musi być 'długi i szeroki' Dowolny romb (który nie jest kwadratem) spełnia warunki. Do autora tematu: 1. Zauważ, że w rombie wszystkie boki są tej samej długości. 2. Średnica okręgu wpisanego w romb będzie równa wysokości tegoż rombu. 3. Zauważ, że możemy sobie zbudować trójkąt prostokątny w którym jedna przyprostokątna jest wysokością rombu, a przeciwprostokątna jest bokiem rombu. Z tego wynika, że bok rombu (przeciwprostokątna) będzie dłuższy niż wysokość (przyprostokątna) czyli także, średnica okręgu wpisanego w tenże romb.

wredulus_pospolitus: Dodatkowo − zastanów się dlaczego 'odrzucamy' kwadrat (pamiętaj, że kwadrat to także jest romb).