pochodna Malcolm: f(x) = exp(ln[(sinx) * 1/x]) = exp(ln[(sinx) * 1/x]) * (1/(sinx) * 1/x)=? Czy to jest dobry początek czy źle wyprowadzone?

wredulus_pospolitus: źle f(x) = e^g(x)*h(x) f'(x) = e^g(x)*h(x) * (g(x) * h(x))' = e^g(x)*h(x) * (g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x))

wredulus_pospolitus: ach to jeszcze bardziej f(x) = e^g(h(x)*n(x)) f'(x) = e^g(h(x)*n(x)) * g'(h(x)*n(x)) * (h'(x)*n(x) + h(x)*n'(x)) gdzie: h(x) = sinx n(x) = 1/x g(x) = lnx

Malcolm: Czyli powinno być tak: exp(ln[(sinx) * 1/x]) * [(cosx)*1/x + (sinx) * −1/x²] ? A co jak mam f(x) = ln[(1−x)/(x² + 1)] to muszę odwrócić ten ułamek bo taki jest wzór na pochodną logarytmu a dlaczego w przykładzie powyżej tylko pochodna z tego co jest wyrażeniem logarytmowanym? Przepraszam jak to jest bardzo głupie pytanie ale strasznie mi się to miesza i dziękuję bardzo za pomoc.

wredulus_pospolitus: a gdzie jest g'(h(x)*n(x)) czyli pochodna z ln(x)

wredulus_pospolitus: patrz na to co napisałem o 11.29, nie o 11.26 (wtedy myślałem że jest ln(sinx) * 1/x w potędze.