Dowód
Su-57:
Dobry wieczór
Udowodnij że dla każdego n nieparzystego jest
512|(n12−n8−n4+1)
n12−n8−n4+1= n8(n4−1)−1(n4−1)= (n8−1)(n4−1)=
=(n4−1)(n4+1)(n2−1)(n2+1)= (n2−1)(n2+1)(n4+1)(n−1)(n+1)(n2+1)=
=(n−1)(n+1)(n2+1)(n4+1)(n−1)(n+1)(n2+1)=
(n−1)2 (n+1)2 (n2+1)2 (n4+1)2
Dostałem iloczyn kwadratów 4 liczb parzystych
22|(n−1)2
22|(n+1)2
22|(n2+1)2
22|(n4+1)2
Bede miał 28 a potrzebuje 29
16 sie 22:30
Su-57:
Poprawka
ma byc (n4+1) a nie (n4+1)2
Wobec tego bedzie 27 czyli brakuje jeszce 22
16 sie 22:32
b: (n−1)2(n+1)2 = (n2 − 1)2 = (4k2 +4k +1 −1)2 = 16(k2 +k)2 = 16 [k(k+1)]2
Stąd podzielność (n−1)2(n+1)2 dla nieparzystego n nie tylko przez 16, ale i przez 64.
16 sie 23:35
Su-57:
Rozumiem . dziękuje
17 sie 00:01