Maksimum bezradna : Jaka jest największa odległość między środkami okręgu opisanego i wpisanego w trapez równoramienny o obwodzie 4?

wredulus_pospolitus: To jest pytanie z książki czy samemu sobie zadaliśmy to pytanie

wredulus_pospolitus: Jeżeli nie ma żadnego dodatkowego warunku to ... nie istnieje maksymalna odległość ... odległość pomiędzy środkami może być nieskończenie wielka. Np. Moglibyśmy (gdyby to było fizycznie możliwe) narysować taki trapez (w który wpiszemy okrąg) na słońcu, dla którego środek okręgu opisanego na tymże trapezie będzie znajdował się w jądrze Ziemi. Ja również moglibyśmy podobny trapez narysować w centrum naszej galaktyki (powtarzam − jeżeli byłoby to fizycznie możliwe), a środek okręgu (innego) opisanego na tym nowym trapezie także byłby w jądrze Ziemi.

wredulus_pospolitus: Albo inaczej (może łatwiej będzie Ci to sobie wyobrazić). Przyjmijmy, że Ziemia jest idealnie płaską kulą (a nie jest, ale olewamy to). Można skonstruować taki trapez równoramienny o obwodzie '4 mm' (suma podstaw = 2mm) że jak go zakopiemy w ziemi to jego wierzchołki będą idealnie stykać się z ziemia −> ergo −> kula Ziemska wytycza nam okrąg opisany na tymże trapezie.