geometria Look: Niech ABCD będzie czworościanem foremnym. Niech M, N i P będą odpowiednio środkami krawędzi AD, AC i CB. Jaką figurą będzie przekrój wyznaczony przez przecięcie ABCD i płaszczyzny przechodzącej przez M, N i P?

.: Trójkąt rownoboczny

Look: A jaką figurą bedzie MNPD?

wredulus_pospolitus: ostrosłupem o podstawie trójkąta równobocznego ... natomiast MNPA będzie czworościanem foremnym

Look: Niech ABCD będzie czworościanem foremnym , którego krawędź wynosi 20. Niech M, N i P będą odpowiednio środkami krawędzi AD, AC i CB. Jakie jest pole przekroju płaskiego wyznaczone przez przecięcie ABCD i płaszczyzny przechodzącej przez M, N i P? a jak rozwiazac to zadanie?

wredulus_pospolitus: 0. Wiemy już, że MNP będzie trójkątem równobocznym, musimy więc tylko policzyć długość boku tegoż trójkąta. 1. Korzystamy z podobieństwa trójkątów, bądź z Talesa −−−> |NP| = 10 2. Wzór na pole trójkąta równobocznego ... i koniec zadania

Look: w odpowiedzi mam 100

wredulus_pospolitus: Sprawdź dokładnie ... bo odpowiedź w żaden sposób nie pasuje tutaj

Look: Możemy sobie wyobrazić, że czworościan foremny jest „wycięty” z sześcianu o odpowiednich wymiarach. Jeśli przyjmiemy, że mamy sześcian o boku 10√2 , to każda z krawędzi tego czworościanu ma długość równą przekątnej kwadratu o boku 10√2 Przekrój jest równoramiennym trójkątem prostokątnym, którego bok jest równy połowie długości przekątnej kwadratu na ścianie sześcianu. Przyjmując, że długość boku kwadratu wynosi 10 obliczamy pole. Wrzuciłem to do czatu gpt i on tak twierdzi to co u góry, ale tego nie rozumiem ​ .

wredulus_pospolitus: Dlatego nie należy używać czatu GPI korzystając z języka Polskiego. Nie dość, że czworościan foremny pomylił z bardzo szczególnym ostrosłupem o podstawie trójkąta prostokątnego (patrz rysunek) To jeszcze w dodatku przekrój potraktował jako KWADRAT (niebieska linia), a nie jako trójkąt (zielona linia) −−− co i tak byłoby ogólnie błędne ze względu na przyjęcie złej figury geometrycznej już na samym wstępie..

wredulus_pospolitus: Czat GPT to nie jest rewelacyjna rzecz ... naprawdę −−− nie korzystaj z tego gdy nie masz pojęcia o danej rzeczy i wpisujesz zagadnienie w innym języku niż języku Angielskim. Poprawka −−− policzył pole takiego 'przekroju' co nawet nie jest przekrojem

wredulus_pospolitus: Tak się wczytuję w czat GPT ... to jeszcze bardziej poronione w jaki sposób skonstruowano ten czworościan foremny ... nikt tak nie konstruuje czworościanu foremnego bo dla ucznia jest to całkowicie nie do wyobrażenia figura (patrz rysunek − niebieska figura). Co nie zmienia faktu, że przekrój (czerwony) traktuje jako trójkąt PROSTOKĄTNY Natomiast sam sześcian ma bok długości 10 ... więc czworościan ma bok długości 10√2 (a nie 20 )