HELP ME WDZIĘCZNA:): wiciokrzew owija sie regularnie spirala wokół pnia drzewa, ktorego średnica wynosi 40cm. owija sie 8 razy dookoła pnia i siega na wysokosc 12 metrów. oblicz calkowita dl pędu. PLIS

Pawel P.: obl. wysokosci ktorej sięga 1szy zwój:
h=12 metrow /8zwojow =3/2 metra
obliczenie średnicy x zwoju wykorzystując twierdzenie Pitagorasa:
x²=(h/2)²+ (2/5)² gdzie 2/5 to srednica pnia 0.4=4/10=2/5 metra
x²=(3/4)²+(2/5)²
x²=289/400 po pierwiastkowaniu obu stron:
x=17/20
promień zwoju r=x/2=17/40

obwod jednego pelnego zwoju Obw=2pi r= 2pi *(17/40)= (17pi)/20
Dlugosc calkowita pedu Dl= 8 Obw= 8* 17pi/20= 34pi/5
czyli około 21,36 metra

Pawel P.: zonk... najwyrażniej zamiast obwodu kola nalezy obliczyc obwod elipsy jaka moglby stanowic 1 zwój. Oto przyblizony wzor na jej obw=pi*(3*((a+b)/2)-sqrt(a*b)), znaleziony na policz.pl.
Potem ten obwod mnozymy tak samo *8 by otrzymać calkowitą długość tegoż wiciokrzewu. Wiecej pomysłow na tą chwile nie mam oprócz tego by iść już spać.. Mam nadzieje, że coś z tego okaże się pomocne

Jakub: Weź kartkę papieru i zegnij ją tak aby brzegi kartki się dotykały. Powstanie walec. Narysuj na nim spiralę czyli twój wiciokrzew. Jak rozwiniesz kartkę będziesz miała poprzecznie odcinki. Będzie ich 8. Długość jednego takiego odcinka można policzyć z tw. Pitagorasa. Długość całego wiciokrzewu jest 8 razy większa.

Gość: dzienx