liczby epson: Pokaż że liczby pierwszych jest nieskończenie wiele

Min.Edukacji: Wszystkich liczb jest nieskończenie wiele więc i liczb pierwszych też. Koniec

chichi: pokaż pierw, że każdą liczbę naturalną n > 1 da się przedstawić w postaci n = p₁p₂...p_k, gdzie k ≥ 1, liczby zaś p₁,p₂,...,p_k są pierwsze.

: Zakładam, że liczb pierwszych jest skończona ilość i jest ich dokładnie jest n. Niech p_i będzie i−tą liczbą pierwszą Liczba p₁p₂...p_n+1 nie dzieli się przez żadną z n liczb pierwszych, więc jest pierwsza lub podzielna przez liczbę pierwszą inną niż p₁, p₂, ..., p_n. Ergo, nieprawdziwe jest założenie o skończonej liczbie liczb pierwszych. PS Dowód przez wewnętrzne przekonanie: Wszystkich wielościanów jest nieskończenie wiele, więc i wielościanów foremnych też. Koniec.