zbadac zbieznosc calki kirsi: zbadać zbieżność całki (od π do ∞)

	1+cosx
∫		dx
	x+√x

ilorazowym nie pojdzie (chyba) bo f(x) moze byc rowne zero kiedy cosx=−1, zalozylam ze calka bedzie rozbiezna wiec w porownawczym probowalam znalezc g(x) takie ze 0<=g(x)<=f(x) ale nie potrafie znalezc takiego g(x) zeby jescze pozniej pokazac jego rozbieznosc

wredulus_pospolitus:

	1+cosx		2sin2(x/2)		sin2(x/2)
zaważmy, że		=		≥
	x+√x		x + √x		x

	sin2(x/2)
czy jesteś w stanie pokazać, że ∫		dx będzie rozbieżna
	x

kirsi: hmm czy tam nie brakuje "1−" przed 2sin²(x/2)? Ale idąc za pomyslem

	1+1−2sin2(x/2)
f(x)=
	x+√x

f(x)>=g(x)=2/2x=1/x (w liczniku zostanie 2 gdy sinus sie wyzeruje a mianownik zwiekszamy) no i calka z 1/x to juz oczywiscie rozbiezna

.: To zamiast sin² zrób cos² 'jeden pies'