Prawdopodobieństwo z GWO Mike: W sali jest 9 chłopców i 12 dziewcząt. Przyjmijmy że kolejność wychodzenia będzie przypadkowa. Oblicz prawdopodobieństwo tego że ostatnią osobą która wyjdzie z sali będzie chłopak

wredulus_pospolitus: Proste:

	9
P(A) =
	9+12

wredulus_pospolitus: Alternatywne podejście, jeżeli nie rozumiesz dlaczego prawdopodobieństwo będzie jednakowe dla tego że wyjdzie jako ostatni jak i gdyby miał wyjść pierwszy czy też np 5'ty. :

	20!   * 9! 8!		9
P(A) =		=
	21!		21

czyli:

20!
	<−−− z 20 miejsc (ostatnie 'nie jest dostępne') dziewoje sobie wybierają miejsce
8!

(która w kolejności wyjdzie z klasy) 9! <−−− permutujemy chłopaków na pozostałych 9 dostępnych miejscach 21! <−−−− mamy 21 rozróżnialnych osób (człek być rozróżnialny), permutujemy ich

Mike: Próbuje to zrozumieć na mniejszych liczbach nawet ale ciężko jest. W sensie np 2 chłopaków i 3 dziewczyny Nie rozumiem tego ułamka 20!:8! skoro dziewczyn jest 12. Robiłem moc zbioru A jako 20! (Wybieramy 12d i 8c bez tego ostatniego) Ustawiamy ich w szereg Ostatni chłopak na 1 sposób ale też jak rozumiem trzeba go wybrać na 9 sposobów czyli wtedy by było 20!*9 co by pokryło się z mocą A u Cb

wredulus_pospolitus: Jeżeli chcesz tak to:

	9 8
wybieramy chłopów:

Wybieramy wszystkie 12 dziewczyn Mamy 20 miejsc do zajęcia ... przez 20 osób: 20! sposobów Zostaje samotny chłop −−− 1 sposób |A| = 9*20! |Ω| = 21!

wredulus_pospolitus: A skąd od razu wiedziałem, że taka będzie odpowiedź. Powiedzmy, że mamy 21 zapałek w pudełku ... 9 z nich jest spalona. Osoby wyciągają po kolei zapałki i NIE POKAZUJĄ sobie co wylosowali.

	9
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania spalonej zapałki?		... logiczne,
	21

Ale takie prawdopodobieństwo jest dla każdego ... niezależnie czy losuje jako pierwszy czy jako ostatni. (Co innego by było gdyby ostatni widział co wylosowali poprzednicy −−− ale to inna para kaloszy)

wredulus_pospolitus:

	20!		20!
A		to jest		= V2012 czy tam na odwrót
	8!		(20−12)!