Trygonometria (zespolone) Xia Qingxue: Liczba zespolona jest postaci z=1−cosα+isinα Należy ją przedstawić w postaci trygonometrycznej x=1−cosα y=sinα Liczę moduł liczby zespolonej |z|=√(1−cosα)²+sin²α=√1−2cosα+cos²α+sin²α=√2−2cosα

	α
Ma mi wyjśc z tego 2*sin
	2

	α
=√2(1−cosα) 1−cosα=2sin2
	2

	α		α
=√4sin2		=2sin
	2		2

Licze cosφ

	1−cosα		α
cosφ=		=sin
	α   2sin   2		2

Licze sinφ

	sinα		α
sinφ=		=cos		(jak dojśc do tego wyniku ?)
	α   2sin   2		2

Na razie to pytanie . Dziękuje

etna: Skorzystaj ze wzoru: sin2x = 2 sinx cosx

jc: A czy nie można po prostu tak: 1 + cos α + i sin α = 2 cos²α/2 + 2i cos α/2 sin α/2 = cos α/2 ( cos α/2 + i sin α/2) Wypadałoby coś poprawić w przypadku, gdyby cos α/2 był ujemny.

iKe: To znaczy Jeśli sin(2α)=2sin(α)*cos(α) to

	α		α
sin(α)= 2*sin		*cos
	2		2

	α
Stąd po uproszczeniu dostane cos
	2

	α		π		α		π		α
z=1−cosα+isinα= 2sin		[cos(		−		)+i sin(		−		]
	2		2		2		2		2