Wielomniany - spr. Haaaaaaanka: Witam, mam problemy z wielomianami, czy mogłby ktoś sprtawdzić, czy zrobiłam dobrze przykłady? x³ + x² − x − 1 = 0 x²(x+1)−(x+1)=0 (x+1)(x²−1)=0 x₁=−1 (x−√1)(x+√1)=0 x₂=√1 x₃= − √1 x³−x²−x+1=0 x²(x−1)−(x−1)=0 (x²−1)(x−1)=0 (x−√1)(x+√1)(x−1)=0 x=√1 x=−√1 x=1 x³+2x²−4x−8=0 x²(x+2)−4(x+2)=0 (x²−4)(x+2)=0 x=2 x= − 2 x⁵−x⁴−5x³+5x²+6x−6=0 x⁴(x−1)−5x²(x−1)+6(x−1)=0 x₁=1 x⁴−5x²+6=0 t=x² t²−5t+6=0 Δ=25−24= √1 5+√1 5 − √1 x₂ = ______ x₃ = _____ 2 2 x³−3x−2=0 a=1,b=−3,c=−2 Δ= 17= √17 3+√17 3−√17 x₁= _______ x₂ = ______ 2 2

jo: Pierwsze co się rzuciło w oczy to, iż √1 to przecież 1.

Szymek: W RÓWNANIU : x⁵−x⁴−5x³+5x²+6x−6=0 popełniłaś błąd: po podstawieniu t=x² i rozwiązaniu (obliczeniu) otrzymasz : t₁=3 oraz t₂=2, a dalej wracasz do podstawienia X²=t₁ i x²=t₂ uzyskując równości, które po obliczeniu dają: x₂=+√3, x₃=−√3 oraz x₄=+√2, x₅=−√2. Zatem masz rozwiązania: x₁=1; x₂=+√3; x₃=−√3; x₄=+√2; x₅=−√2.

Szymek: Źle rozwiązane równanie ostatnie : X³−3x−2=0 ma być 3 rozwiązania ! ( RÓWNANIE trzeciego stopnia ) x₁=(−1) .... po wydzieleniu trójmianu przez (x−(−1)) zostanie równanie kwadratowe, które umiesz rozwiązać ! Hey !